Question

Marca con aquellas que sí lo sean y justifica porqué sí son funciones exponenciales o porqué no. 1 punto cada espacio correcto. Total 22 puntos

FUNCIÓN


JUSTIFICACIÓN


f(x)=( 1/( 2) )^x



g(x)=2^x



h(x)=1-2x



j(x)=x^3-1



k(x)=5^x

















EJERCICIO 2: Identifique el valor de la base de cada una de las siguientes funciones exponenciales y además indique su monotonía diciendo si la función es creciente o decreciente.



FUNCIÓN


BASE

MONOTONÍA


f(x)=( 3/( 2) )^x



g(x)=〖1,1〗^x



h(x)=( 2/( 3) )^x



k(x)=〖0,75〗^x



m(x)=3^x


n(x)=e^x

Answer 1

Ejercicio 1

Las funciones exponenciales son;

`f(x)= \left ((1)/(\left (2 \right )) \right )^(x)`

`g(x)= 2^(x)`

`h(x)= 1- 2^(x)`

`k(x)= 5^(x)`

La función que no es exponencial se da de la siguiente manera;

`j(x)= x^3- 1`

Exercise 2

a)
`La \ base= (3)/(2 )`

La función está aumentando ya que la base> 1

b) La base = (1,1)

La función aumenta a medida que la base> 1 es igual a 1

c)
`La \ base = (2)/(3 )`

La función está disminuyendo ya que la base <1

d) La base = 0,75

La función está disminuyendo ya que la base <1

e) La base = 3

La función aumenta a medida que la base> 1

f) La base = e

La función aumenta a medida que la base> 1

Explanation:

Una función exponencial es una función en la que la variable independiente está presente en el exponente de la función

Las funciones se expresan de la siguiente manera;

`f(x)= \left ((1)/(\left (2 \right )) \right )^(x)`

La función tiene la variable independiente en el exponente, por lo tanto, es una función exponencial

`g(x)= 2^(x)`

Del mismo modo, la función anterior tiene la variable independiente en el exponente, por lo tanto, es una función exponencial

`h(x)= 1- 2^(x)`

La función anterior tiene la variable independiente en el exponente, por lo tanto, es una función exponencial

`j(x)= x^3- 1`

En la función anterior, la variable independiente no está en el exponente, por lo tanto, no es una función exponencial

`k(x)= 5^(x)`

La función anterior tiene la variable independiente en el exponente, por lo tanto, es una función exponencial.

Exercise 2

a)

`f(x)= \left ((3)/(\left (2 \right )) \right )^(x)`

`La \ base = (3)/(2 )`

La función está aumentando ya que la base> 1

b) g(x) = (1,1)ˣ

The base = (1,1)

La función aumenta a medida que la base> 1

c)

`h(x)= \left ((2)/(\left (3 \right )) \right )^(x)`

`La \ base = (2)/(3 )`

La función está disminuyendo ya que la base <1

d) k (x) = (0,75) ˣ

La base = 0,75

La función está disminuyendo ya que la base <1

e) m (x) = 3ˣ

La base = 3

La función aumenta a medida que la base> 1

f) n (x) = eˣ

La base = e

La función aumenta a medida que la base> 1