Question

7) ¿De cuántas maneras pueden sentarse diez personas alrededor de una mesa circular?

Answer 1

Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas
Sí importa el orden
No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir. P8=8!=40320

Answer 2

Answer: Around a circular table, ten people can be seated 362880 ways.

Step-by-step explanation:

We establish the conditions of the exercise:

• Yes, all elements fit. 10 people have to sit.
• Being a circular arrangement we must eliminate the circular repetitions
• Items are not repeated. A person cannot be repeated.

It is a Combination so we use the formula:

`\boldsymbol{\sf{_(n)C_(r)=\cfrac{n!}{n\cdot (n-r)!} }}`

`\boldsymbol{\sf{n=10\; \; \; \; \; r=10}}`

We substitute and solve:

`\boldsymbol{\sf{_(10)C_(10)=\cfrac{10!}{10\cdot (10-10)!}=9!=9\cdot8\cdot7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=362880}}`