Question

Ls señora pepa les dijo a sus hijos Francisco, camila, antonio que saquen cada uno un tercio de caramelos que hay en un frasco Francisco va al frasco y saca su tercio sin contarle a sus hermanos luego va camila y saca su tercio sin decirle a nadie y por último va antonio y saca su tercio. Al final quedan 48 caramelos ¿cuantos caramelos les había comprado la señora pepa

Answer 1

La señora compró 162 caramelos.

Explanation:

Sea x la cantidad de caramelos comprada.

Cuando Francisco va al frasco, este toma un tercio de la cantidad total. Es decir
`(x)/(3)`. La cantidad restante de caramelos es x-x/3 =
`(2x)/(3)`:

Luego, Camila toma un tercio de la cantidad que hay en el frasco, es decir:

`(2x)/(3) \cdot (1)/(3)`. Es decir, toma
`(2x)/(9)`. La cantidad restante en el frasco es
`(2x)/(3)-(2x)/(9) = (4x)/(9)`.

Finalmente, Antonio toma un tercio de lo que queda, es decir

`(4x)/(9)\cdot (1)/(3) = (4x)/(27)`.

La cantidad restante en el frasco es

`(4x)/(9)-(4x)/(27) = (8x)/(27)`.

Finalmente, nos dicen que la cantidad restante es 48.

Es decir,

`(8x)/(27)=48`

Multiplicando ambos lados de la ecuación por 27/8, tenemos que x = 162.