Question

Em muitas situações do dia a dia, temos que solucionar questões que exigem conhecimento das relações existentes entre as grandezas físicas, seus múltiplos e submúltiplos. O exercício a seguir é um exemplo. Francisco, na sua chácara, próximo à sua casa de campo, separou uma área retangular de 150 m2 com 15 m de comprimento por 10 m de largura. Bem no centro dessa área será construída uma piscina. O fundo da piscina deve ser plano e horizontal com 1,5 m de profundidade. Observe o esquema que representa o projeto da construção da piscina e do seu entorno. Para tratar semanalmente a água da piscina, Francisco tem que utilizar 0,005 g de hipoclorito de sódio (cloro) a cada litro de água. Qual é o custo mensal com a cloração da água sabendo-se que um galão com 18 kg de hipoclorito custa R$135,00? Considere que um mês tenha 4,5 semanas.

Answer 1

`R\$37,96`

Step-by-step explanation:

1) Olá, vamos calcular primeiramente o Volume da Piscina. Ela é uma piscina com uma forma tradicional, retangular. Temos a largura, o comprimento e a profundidade.

`Volume=a.b.c\\\\Volume=largura*comprimento*altura\\Volume= 10*15*1,5\\Volume=225m^(3)`

2) Precisamos fazer uma correlação entre a medida de capacidade (litro) e de volume, já que o custo é por litro d'água.

`1 litro = 1dm^3\\1 m^(3)=1000 \:dm^(3)=1000 \:litros\\225\:m^(3)=225000\: litros`

3) Observe que Francisco gasta 0,005 g de
`NaClO` por semana.

Considerando que o mês tenha 4,5 semanas. E que quanto mais se trata a piscina mais se gasta Hipoclorito de Sódio. Temos uma relação diretamente proporcional.

Finalmente,

3.1) Rendimento do hipoclorito de produto em gramas por semana:

`1 semana \rightarrow 0,005g\\4,5 semanas \rightarrow 0,0225g`

3.2) Consumo mensal (y), considerando 4,5 semanas:

`0,005g\rightarrow1 litro\\y\rightarrow225000\\y=1125 gramas \: para\: 225000 litros.\\\\1125gramas \:por\:litro\rightarrow 1 semana\\q \rightarrow 4,5\\q=5062,5 \:gramas=\:5,0625 Kg \:de \:NaClO\\\\`

3.3) O custo da manutenção, já que 18 kg de
`NaClO` custa R$ 135 e são grandezas diretamente proporcionais:

`18 kg\rightarrow \$135\\5,0625 \:kg \:de \:NaOCl\rightarrow p\\p=(5,0625*135)/(18)=(683.4375)/(18) \therefore p=R\$37,96`