Question

Uma lousa digital possui uma forma retangular e tem sua largura expressa pelo polinômio b+2. Sendo sua área igual ao polinômio B ao quadrado + 5b+ 6, qual é o polinômio que expressa a altura dessa lousa?

Answer 1

b+3

Explanation:

Largura : b+2

Área: b² +5b +6

Sabe-se que a área de um retângulo é dada pela largura multiplicada pela altura.

A partir dos zeros da equação da área é possível encontrar o polinômio da altura:

`b^2 +5b +6\\b=(-5\pm √(25-4*1*6) )/(2) \\b'=-2\\b''=-3`

Visto que o polinômio da largura é b+2, para que a equação da área seja válida, o polinômio da altura deve ser b+3.

A prova pode ser feita pela multiplicação dos polinômios:

`A = L*H\\A=(b+2)*(b+3)\\A=b^2+5b+6`