Question

Prove the identity:
sin ((x))-(y)) / cos (x) sin (y) = tan (x) cot (y) - 1

Answer 1

Below.

Explanation:

sin ((x))-(y)) / cos (x) sin (y)

sin x cos y - cos x sin y

= ----------------------------------

cos x sin y

sin x cos y

= ---------------- - 1

cos x sin y

But tan x = sin x / cos x and cot y = cos y / sin y

So the above = tan x cot y - 1.