Answer:
V = 426.76 mL
Step-by-step explanation:
Para realizar este ejercicio, necesitas aplicar la siguiente expresion:
m = moles soluto / kg solvente (1)
donde:
m: molalidad.
Ahora bien, tenemos la molalidad de la solución la cual es 4.12 m y la masa de metanol que es 56.07 g. Obviamente, el agua es un solvente universal, por lo tanto en esta disolución, el soluto es el metanol y el solvente el agua.
Sabiendo eso, necesitamos ahora calcular los moles de soluto. Para ello usamos la siguiente expresión:
moles = masa / PM (2)
El peso molecular, es la suma de todos los pesos atómicos involucrados en el compuesto. En el caso del metanol que es CH3OH, los pesos atómicos son:
C = 12 g/mol; H = 1 g/mol ; O = 16 g/mol
Calculemos entonces el peso molecular:
PM = 12 + (4*1) + 16 = 32 g/mol
Con este valor, podemos calcular los moles de metanol o soluto:
moles = 56.07 / 32
moles soluto = 1.75 moles de metanol
Ahora usamos la expresión (1), para despejar los kg de solvente y quedaría:
kg solvente = moles soluto / m (3)
Reemplazamos los valores obtenidos y calculamos la masa de solvente en kilogramos:
kg agua = 1.75 / 4.12
kg agua = 0.42476 kg
Si este valor lo llevamos a gramos, que es simplemente multiplicar por 1000 o correr la coma 3 espacios a la derecha, tenemos:
masa de agua = 0.42476 * 1000 = 424.76 g
Finalmente, si la densidad del agua es 1 g/mL significa que el volumen de agua es igual a la masa de agua, por lo tanto
V = 426.76 mL
Y esta es la cantidad en mililitros de agua que se necesitan para preparar esta disolución con esa concentración.