Question

Joseph, después de hacer compras, piensa de la siguiente forma: "Gasté los 3/5 de lo que no gasté y aún me quedan S/. 60 más de lo que gasté". ¿Cuántos soles tenía Joseph?

Answer 1

Joseph tenía 240 soles

Explanation:

Tenemos lo siguiente

Cantidad total = Cantidad gastada + Cantidad restante.

Sabemos que Cantidad gastada = 3/5 Cantidad restante y que Cantidad restante = Cantidad gastada + 60.

Sea x la cantidad gastada e y la cantidad restante. Tenemos las ecuaciones

`x = (3)/(5)y, y = x+60`

Reemplazando la segunda en la primera, tenemos que

`x = (3)/(5)(x+60)= (3)/(5)x + 36` (aquí simplemente distribuímos la multiplicación.

Restando 3/5 x a ambos lados, tenemos que

`x-(3)/(5)x = (2)/(5)x = 36`

Multiplicando por 5 y dividiendo por dos ambos lados, tenemos que

`x=(5\cdot 36)/(2) = 90`

Es decir, Joseph gastó 90 soles. Entonces y = 90+60 = 150 soles.

Es decir, en total, Joseph tenía 150+90= 240 soles.