It follows from the double angle identity for sine,
sin(2x) = 2 sin(x) cos(x),
that
2 cos(75º) sin(75º) = sin(2•75º) = sin(150º)
Alternatively, recall that
sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y)
sin(x - y) = sin(x) cos(y) - cos(x) sin(y)
Adding these together gives
sin(x + y) + sin(x - y) = 2 sin(x) cos(y)
Set x = y = 75º; then
2 sin(75º) cos(75º) = sin(75º + 75º) + sin(75º - 75º)
2 sin(75º) cos(75º) = sin(150º)