Question

Help!!!

Rationalize the denominator of;

`1) (1)/( √(7) )`

`2) (2)/( √(3) - √(2) )`

`3) ( √(6) + √(3) )/(9 + 2 √(18) )`
​

Answer 1

see below for explanation:-

Explanation:

#1

`\displaystyle{ (1)/( √(7) ) }`

`\displaystyle{ (1)/( √(7) ) * ( √(7) )/( √(7) ) }`

`\displaystyle{ ( √(7) )/(7) }`

#2

`\displaystyle{ (2)/( √(3) - √(2) ) }`

`\displaystyle{ (2)/( √(3) - √(2) ) * ( √(3) + √(2) )/( √(3) + √(2) ) }`

`\displaystyle{ \frac{2( √(3) + √(2) }{( √(3) {)}^(2) - ( √( 2 ) {)}^(2) } }`

`\displaystyle{ (2( √(3) + √(2) ) )/(3 - 2) }`

`\displaystyle{2( √(3) + √(2) )}`

#3

`\displaystyle{ ( √(6) + √(3) )/(9 + 2 √(18) ) }`

`\displaystyle{ ( √(6) + √(3) )/( 9 + 2 √(9 * 2) ) }`

`\displaystyle{ ( √(6) + √(3) )/(9 + 6 √(2) ) }`

`\displaystyle{ ( √(6) + √(3) )/(3(3 + 2 √(2)) ) }`

`\displaystyle{ ( √(6) + √(3) )/(3(3 + 2 √(2)) ) * (3 - 2 √(2) )/(3 - 2 √(2) ) }`

`\displaystyle{ \frac{3 √(6) - 2 √(12) + 3 √(3) - 2 √(6) }{3( {3}^(2) - (2 √(2) {)}^(2) ) } }`

`\displaystyle{ ( √(6) - 4 √(3) + 3 √(3) )/(3(9 - 8)) }`

`\displaystyle{ ( √(6) - √(3) )/(3) }`