Answer:
m∠EFD = 90°
m∠EHF = 127°
m∠HFG = 56°
m∠G = 71°
m∠E = 19°
Explanation:
From inspection of the given diagram, line segment GD is a straight line and m∠EFG= 90°.
Angles on a straight line sum to 180°:
⇒ m∠EFG + m∠EFD = 180°
⇒ 90° + m∠EFD = 180°
⇒ 90° + m∠EFD - 90° = 180° - 90°
⇒ m∠EFD = 90°
Angles on a straight line sum to 180°:
⇒ m∠EHF + m∠FHG = 180°
⇒ m∠EHF + 53° = 180°
⇒ m∠EHF + 53° - 53° = 180° - 53°
⇒ m∠EHF = 127°
From inspection of the given diagram, m∠EFH and m∠HFG form a right angle:
⇒ m∠EFH + m∠HFG = 90°
⇒ 34° + m∠HFG = 90°
⇒ 34° + m∠HFG - 34° = 90° - 34°
⇒ m∠HFG = 56°
Interior angles of a triangle sum to 180°:
⇒ m∠HFG + m∠GHF + m∠G = 180°
⇒ 56° + 53° + m∠G = 180°
⇒ 109° + m∠G = 180°
⇒ 109° + m∠G - 109° = 180° - 109°
⇒ m∠G = 71°
Interior angles of a triangle sum to 180°:
⇒ m∠E + m∠EFH + m∠EHF = 180°
⇒ m∠E + 34° + 127° = 180°
⇒ m∠E + 161° = 180°
⇒ m∠E + 161° - 161° = 180° - 161°
⇒ m∠E = 19°