Question

Pls answer the question attached

Answer 1

`\huge\mathfrak{\underline{answer:}}`

`\large\bf{\angle ACD = 105°}`

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`\large\bf{\underline{Here:}}`

• BCD is an isosceles right triangle , right angled at D
• ABC is an equilateral triangle

`\large\bf{\underline{To\:find:}}`

• ∠ ACD

`\large\bf{In\: triangle\:ABC:}`

❒ Sum of all angles is 180° , since it is an equilateral triangle all the three angles would be same

`\large\bf{\underline{So}}`

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`\bf{⟼\angle ACB = (180)/(3)}`

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`\bf{⟼\angle ACB = 60°}`

`\large\bf{In\: triangle\:BDC}`

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`\bf{⟼\angle D = 90°}`

`\bf{⟼\angle DBC =\angle DCB }`(Isosceles triangle)

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`\bf{⟼\angle DBC + \angle BDC + \angle DCB = 180° }`

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`\bf{⟼2\angle DCB + 90° = 180°}`

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`\bf{⟼2\angle DCB = 180 -90}`

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`\bf{⟼\angle DCB = (90)/(2)}`

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`\bf{⟼\angle DCB = 45°}`

`\large\bf{\underline{Therefore,}}`

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`\bf{⟹\angle ACD = \angle ACB + \angle DCB}`

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`\bf{⟹\angle ACD = 60+45}`

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`\large\bf{⟹\angle ACD = 105°}`