Question

(a) Prove that cos 3A = 4cos³ A - 3 cos A​

Answer 1

Explanation:

cos 3A = cos (2A+A)

= cos 2A cos A - sin 2A sin A

= (2cos
`A^(2)` -1) cos A - (2sinAcosA) sinA

=2cos
`A^(3)`-cosA - 2sin
`A^(2)`cosA

=2cos
`A^(3)`-cosA -2(1 -cos
`A^(2)`)cosA

=2cos
`A^(3)` - cosA - 2 cosA+ 2cos

⇒ ∴4cos
`A^(3)` -3 cosA