Question

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50 points

Answer 1

Part-A:-

(f×g)=

`\\ \sf\longmapsto x^2+3x-70(4x-12)`

`\\ \sf\longmapsto 4x^2+12x-280-12x^2+36x+840`

`\\ \sf\longmapsto -8x^2+48x+560`

Now

`\\ \sf\longmapsto (f.g)(3)`

`\\ \sf\longmapsto -8(3)^2+48(3)+560`

`\\ \sf\longmapsto -72+144+560`

`\\ \sf\longmapsto 72+560`

`\\ \sf\longmapsto 632`

Part-B:-

`\\ \sf\longmapsto f(3)`

`\\ \sf\longmapsto (3)^2+3(3)-70`

`\\ \sf\longmapsto 9+9-70`

`\\ \sf\longmapsto 18-70`

`\\ \sf\longmapsto -52`

Now

`\\ \sf\longmapsto g(f(3))`

`\\ \sf\longmapsto g(-52)`

`\\ \sf\longmapsto 4(-52-3)`

`\\ \sf\longmapsto 4(-55)`

`\\ \sf\longmapsto -220`

Part:-C

`\\ \sf\longmapsto g(-2)`

`\\ \sf\longmapsto 4(-2-3)`

`\\ \sf\longmapsto 4(-5)`

`\\ \sf\longmapsto -20`

Now

`\\ \sf\longmapsto f(g(-2))`

`\\ \sf\longmapsto f(-20)`

`\\ \sf\longmapsto (-20)^2+3(-20)-70`

`\\ \sf\longmapsto 400-60-70`

`\\ \sf\longmapsto 400-130`

`\\ \sf\longmapsto 270`

Part-D:-

• g×f=f×g

`\\ \sf\longmapsto (g.f)(-2)`

`\\ \sf\longmapsto -8(-2)^2+48(-2)+560`

`\\ \sf\longmapsto 32-96+560`

`\\ \sf\longmapsto -64+560`

`\\ \sf\longmapsto 496`