Question

Raquel establece que la rapidez del sonido en el aire en un día es de 346 m/s . Días después hace la misma medición obteniendo una rapidez de 340 m/ s . ¿Cuál será la temperatura del aire en cada día?

Answer 1

La ecuación para la velodiad del sonido en aire esta dada por:

`v = \sqrt{ (\gamma*R*T)/(M) }`

Resolviendo esto para T, obtenemos:

`T = v^2*((M)/(\gamma*R) )`

donde:

T = temperatura del aire en grados Kelvin

γ = constante adiabatica = 1.4

R = constante del gas ideal =

M = masa molar del aire = 29*10^(-3) kg/mol

Si sabemos que el primer día la velocidad es 346 m/s, tenemos:

v = 346 m/s

Ahora podemos reemplazar todos esos valores en la ecuación para T, y asi obtener:

`T = (346m/s)^2*((29*10^(-3)kg/mol)/(1.4* 8.31 J/mol*K) ) = 298.42 K`

Para el segundo día la velocidad es 340 m/s, entonces ese día la temperatura va a ser:

`T = (340m/s)^2*((29*10^(-3)kg/mol)/(1.4* 8.31 J/mol*K) ) = 288.16 K`