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1) Se o 5o e o 9-o termos de uma PA são, respectivamente, 40 e 68, então a razão r da progressão é: a) r = 6 b) r = 7 c) r = 9 d) r = 11 e) r = 12 2) Inserindo-se 6 números entre 72 e 107, de modo que a sequência (72, a2, a3, a4, a5, a6, a7 ,107) seja uma progressão aritmética, tem-se a3 igual a: a) 78 b) 79 c) 80 d) 81 e) 82

User Arne S
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Answer:

1) b) r = 7

2) e) 82

Explanation:

Progressão aritmética:

Em uma progressão aritmética, a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma, chamada de razão.

O n-ésimo termo de uma PA é dado por, tomando o primeiro termo como referência:


a_n = a_1 + (n-1)r

Tomando o m-ésimo termo como referência, tem-se que:


a_n = a_m + (n-m)r

1) Se o 5o e o 9-o termos de uma PA são, respectivamente, 40 e 68, então a razão r da progressão é:


a_5 = 40, a_9 = 68. Então:


a_n = a_m + (n-m)r


68 = 40 + 4r


4r = 28


r = (28)/(4) = 7

Então a resposta correta é dada pela alternativa b.

2) Inserindo-se 6 números entre 72 e 107, de modo que a sequência (72, a2, a3, a4, a5, a6, a7 ,107) seja uma progressão aritmética, tem-se a3 igual a:

O primeiro termo é
a_1 = 72 e o oitavo termo é
a_8 = 107. Com isso, é possível encontrar a razão.


a_n = a_1 + (n-1)r


107 = 72 + 7r


7r = 35


r = (35)/(7) = 5

Então, o terceiro termo é:


a_3 = a_1 + 2r = 72 + 2(5) = 82

Logo, a resposta correta é dada pela alternativa e.

User Luismartingil
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