Question

Một mặt phẳng vô hạn tích điện đều, mật độ σ = 4.10-9 C/cm2 , đặt thẳng đứng trong không khí. Một quả cầu nhỏ có khối lượng 8 g, mang điện tích q = 10-8 C treo gần vào mặt phẳng, sao cho dây treo lúc đầu song song với mặt phẳng. Lấy g = 9,8m/s2 . Khi cân bằng, dây treo quả cầu hợp với mặt phẳng 1 góc bằng bao nhiêu?

Answer 1

The angle is 16 degree.

Step-by-step explanation:

A uniformly charged infinite plane, density σ = 4.10-9 C/cm2, is placed vertically in air. A small ball of mass 8 g, with charge q = 10-8 C, hangs close to the plane, so that the string is initially parallel to the plane. Take g = 9.8m/s2 . In equilibrium, by what angle does the string hanging from the ball make an angle with the plane?

Surface charge density, σ = 4 x 10^-5 C/m^2

charge, q = 10^-8 C

mass, m = 0.008 kg

The electric field due to the plate is

`E= (\sigma )/(2\varepsilon 0)`

Let the angle make with the vertical is A and T is the tension in the string.

`T sin A = q E....(1)\\\\T cos A = m g .... (2)\\\\Divie (1) by (2)\\\\tan A =(q E)/(m g)\\\\tan A = (10^(-8)* 4* 10^(-5))/(2* 8.85* 10^(-12)* 0.008*9.8)\\\\tan A = 0.288\\\\A = 16 degree\\`