Question

Divide the following complex numbers:

`(2 + i) / (1 - 4i)`
​

Answer 1

`-(2)/(17) + (9)/(17)i`

Explanation:

`(2 + i) / (1 - 4i) =`

`= (2 + i)/(1 - 4i)`

`= (2 + i)/(1 - 4i) * (1 + 4i)/(1 + 4i)`

`= ((2 + i)(1 + 4i))/((1 - 4i)(1 + 4i))`

`= (2 + 8i + i + 4i^2)/(1 + 16)`

`= (2 + 9i - 4)/(17)`

`= (-2 + 9i)/(17)`

`= -(2)/(17) + (9)/(17)i`