Question

Como Determinar a equação da reta que passa pelos pontos A(-1, -2) e B(5,2)

Answer 1

A equação da reta é dada por:
`y = (2)/(3)x - (4)/(3)`

Explanation:

Equação de uma reta:

A equação de uma reta tem o seguinte formato:

`y = ax + b`

Em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Coeficiente angular:

Com posse de dois pontos, o coeficiente angular é dado pela mudança em y dividida pela mudança em x.

A(-1, -2) e B(5,2)

Mudança em y: 2 - (-2) = 2 + 2 = 4

Mudança em x: 5 - (-1) = 5 + 1 = 6

Coeficiente angular:
`m = (4)/(6) = (2)/(3)`

Então:

`y = (2)/(3)x + b`

Coeficiente linear:

Substituindo um ponto na equação, encontra-se o coeficiente linear.

B(5,2)

Quando
`x = 5, y = 2`. Então:

`y = (2)/(3)x + b`

`2 = (2)/(3)5 + b`

`b = 2 - (10)/(3) = (6)/(3) - (10)/(3) = -(4)/(3)`

Então:

`y = (2)/(3)x - (4)/(3)`