Question

Me fui a Cacao Show a comprar bombones blancos y bombones de chocolate negro: Si compro,2 bombones de chocolate negro y 5 de chocolate blanco esa suma nos da $40. Si compro 4 bombones de chocolate negro y 2 de chocolate blanco gasto $26. ¿Cuánto cuesta cada Bombón negro? Y los de chocolate blanco, cúanto cuesta la unidad?

Answer 1

Cada bombón negro cuesta $3,125 y cada bombón blanco cuesta $6,75

Explanation:

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas.

Resolver un sistema de ecuaciones consiste en buscar los valores de las incógnitas, con los cuales al reemplazar, deben dar la solución planteada en ambas ecuaciones. Es decir, resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar el valor de cada incógnita para que se cumplan todas las ecuaciones del sistema.

Si compro 2 bombones de chocolate negro y 5 de chocolate blanco, la suma da $40. Si compro 4 bombones de chocolate negro y 2 de chocolate blanco, gasto $26. Siendo:

• x: precio de cada bombón de chocolate negro
• y: precio de cada bombón de chocolate blanco

Entonces el sistema de ecuaciones a resolver es:

`\left \{ {{2*x+5*y=40} \atop {4*x+2*y=26}} \right.`

El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.

Entonces, aislando la variable x de la primer ecuación:

`x=(40-5*y)/(2)`

Sustituyendo en la segunda ecuación:

`4*(40-5*y)/(2)+2*y=26`

Resolviendo:

`(4)/(2)* (40-5*y)+2*y=26`

2* (40-5*y)+2*y=26

2*40- 2*5*y+2*y=26

80- 10*y+2*y=26

- 10*y+2*y=26 -80

-8*y= -54

y= (-54)÷ (-8)

y= 6,75

Reemplazando en la expresión
`x=(40-5*y)/(2)`, se obtiene:

`x=(40-5*6,75)/(2)`

`x=(40-33,75)/(2)`

`x=(6,25)/(2)`

x= 3,125

Entonces, cada bombón negro cuesta $3,125 y cada bombón blanco cuesta $6,75