Question

Dos personas A y B , se encuentran en la orilla de un río, separadas entre sí 200 m y en la orilla opuesta en el punto C, se encuentra otra persona. Los ángulos CAB= 65° y CBA = 57° .¿A que distancia de A se encuentra la persona C?. ayudaaaa porfaaaa):

Answer 1

La distancia de C con respecto a A es de 197.788 metros.

Explanation:

A manera de imagen adjunta construimos una representación del enunciado del problema, la cual representa a un triángulo cuyos tres ángulos son conocidos y la longitud del segmento AB, medida en metros, son conocidos. Por medio de la Ley del Seno podemos calcular la longitud del segmento AC (distancia de C con respecto a A), medida en metros:

`(AB)/(\sin C) = (AC)/(\sin B)` (1)

Si sabemos que
`B = 57^(\circ)`,
`C = 58^(\circ)` y
`AB = 200\,m`, entonces la longitud del segmento AC es:

`AC = AB\cdot \left((\sin B)/(\sin C) \right)`

`AC = (200\,m)\cdot \left((\sin 57^(\circ))/(\sin 58^(\circ)) \right)`

`AC = 197.788\,m`

La distancia de C con respecto a A es de 197.788 metros.