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Sabiendo que la tangente son 4/3 dime el cos y sen estando el angulo en el tercer cuadrante de la circunferencia

User Talg
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Answer:

sen α = - 4/5

cos α = - 3/5

Explanation:

tang α = 4/3

De la relación fundamental de la trigonometría sabemos:

sen² α + cos²α = 1

Dividiendo la ecuación anterior por cos² α

sen²α/cos²α + cos²α / cos²α = 1 / cos² α

tang²α + 1 = 1/ cos² α

(4/3)² + 1 = 1/ cos² α ⇒ 16/9 + 1 = 1/ cos² α

1/ cos² α = ( 16 + 9 ) / 9

1/ cos² α = 25/9

cos² α = 9/25

cos α = 3/5

y para calcular el sen α

sen² α = 1 - cos²α

sen² α = 1 - 9/25

sen² α = ( 25 - 9 )/ 25

sen² α = 16/25

sen α = 4 / 5

Ahora bien el angulo α está en el tercer cuadrante, en ese cuadrante tanto el seno como el coseno son negativos.

Respuesta:

sen α = - 4/5

cos α = - 3/5

User Mikael G
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