Question

el punto (4, -3) esta sobre el lado terminal del angulo 0 en posicion normal. hallar el valor de las seis razones trigonometricas de ese angulo

Answer 1

Para un punto (x, y), el angulo generado entre el eje x y un rayo que conecta el origen de coordenadas con el punto es tal que:

Tan(θ) = y/x

Cos(θ) = x/(√(x^2 + y^2))

Sin(θ) = y/(√(x^2 + y^2))

Y las otras 3 relaciones trigonometricas son las inversas de las de arriba, entonces:

Ctg(θ) = x/y

Sec(θ) = √(x^2 + y^2)/x

Csc(θ) = √(x^2 + y^2)/y

En este caso tenemos el punto (4, -3), es decir:

x = 4

y = -3

Solo tenemos que reemplazar esos dos valores en las seis ecuaciones de arriba:

Tan(θ) = -3/4

Cos(θ) = 4/(√(4^2 + (-3)^2)) = 4/5

Sin(θ) = -3/(√(4^2 + (-3)^2)) = -3/5

Ctg(θ) = 4/(-3) = -4/3

Sec(θ) = √(4^2 + (-3)^2)/4 = 5/4

Csc(θ) = √(4^2 + (-3)^2)/-3 = 5/-3 = -5/3