Question

Mezclas de alimentos. Un chef repostero creó una solución de azúcar de 50 onzas constituida por 34% de azúcar con una solución de azúcar al 20% y otra solución al 40%. ¿Qué cantidad utilizó de la solución de azúcar al 20% y de la solución al 40%?

Answer 1

Las cantidades empleadas para su preparación son: 15 onzas de solución al 20 % y 35 onzas de solución al 40 %.

Explanation:

Podemos estimar la proporción de ingredientes mediante el siguiente promedio ponderado:

`0.34= (0.2\cdot m_(A) + 0.4\cdot m_(B))/(m_(A)+m_(B))` (1)

Donde:

`m_(A)` - Masa de la solución al 20 %, en onzas.

`m_(B)` - Masa de la solución al 40 %, en onzas.

Podemos simplificar la formula como sigue:

`0.2\cdot x + 0.4\cdot (1-x) = 0.34` (2)

Donde
`x` es la proporción de la solución al 20 % dentro de la solución final, sin unidades.

Ahora resolvemos para
`x` en (2):

`0.4-0.2\cdot x = 0.34`

`0.2\cdot x = 0.06`

`x = (0.06)/(0.2)`

`x = 0.3`

Este resultado quiere decir que la solución al 34 % es el resultado de 30 % de la solución al 20 % y 70 % de la solución al 40 %. Si conocemos que la solución final tiene una masa de 50 onzas, entonces las cantidades empleadas para su preparación son: 15 onzas de solución al 20 % y 35 onzas de solución al 40 %.