Question

La medida de cada ángulo interno de un polígono regular es 140o. Determine la medida de cada ángulo central.

Answer 1

Cada ángulo central tiene una medida de 40°.

Explanation:

Un ángulo interno en un polígono regular comprende dos ángulos contiguos de igual medida de dos triángulos contiguos. Si el polígono regular tiene un ángulo interno de 140°, entonces cada triángulo tiene dos ángulos de 70°. El tercer ángulo corresponde al ángulo central. Por Geometría sabemos que la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°, entonces tenemos que la medida del ángulo central es:

`\alpha = 180^(\circ) - 70^(\circ) - 70^(\circ)`

`\alpha = 40^(\circ)`

Cada ángulo central tiene una medida de 40°.