Question

Un vehículo que desciende hacia la luna tiene una velocidad vertical hacia la superficie de la luna de 35 m/s. Al mismo tiempo, tiene una velocidad horizontal de 55m/s. ¿Cuál es la velocidad del vehículo en su trayectoria de descenso? ¿Qué ángulo forma la trayectoria con la vertical?

Answer 1

1. La velocidad del vehículo en su trayectoria de descenso es 65.2 m/s.

2. El vehículo forma un ángulo de 57.5° con la vertical.

Step-by-step explanation:

1. La magnitud de la velocidad del vehículo está dada por la suma de las componentes del vector en la dirección vertical (y) y horizontal (x):

`v^(2) = v_(x)^(2) + v_(y)^(2)`

`v = \sqrt{v_(x)^(2) + v_(y)^(2)} = \sqrt{(55 m/s)^(2) + (35 m/s)^(2)} = 65.2 m/s`

Entonces, la velocidad del vehículo en su trayectoria de descenso es 65.2 m/s.

2. El ángulo que forma la trayectoria con la vertical se puede calcular con trigonometría:

`tan(\theta) = (v_(x))/(v_(y))`

`\theta = tan^(-1)((v_(x))/(v_(y))) = tan^(-1)((55)/(35)) = 57.5 ^(\circ)`

Por lo tanto, el vehículo forma un ángulo de 57.5° con la vertical.

Espero que te sea de utilidad!