Question

Un engrane que gira con una velocidad de 20 rad/s, es acelerado durante 5 segundos hasta alcanzar una velocidad de 35 rad/s

a) ¿Cuál es la magnitud de su aceleración angular?
b) ¿Cuántos radianes gira en ese tiempo?
c) ¿Cuántas revoluciones alcanza a girar en ese tiempo?

no m ignoren

Answer 1

a) La aceleración angular es:
`\alpha=2\: rad/s^(2)`

b) El engranaje gira 125 radianes.

c) El engranaje hara aproximadamente 20 revoluciones.

Step-by-step explanation:

a)

La aceleración angular se define como:

`\alpha=(\Delta \omega)/(\Delta t)`

Donde:

• Δω es la diferencia de velocidad angular (en otras palabras ω(final)-ω(inicial))
• Δt es el tiempo en el que occure el cambio de velocidad angular

`\alpha=(35-25)/(5)`

`\alpha=2\: rad/s^(2)`

b)

El desplazamiento angular puede ser calculado usando la siguiente ecuación:

`\theta=\theta_(i)+\omega_(i)t+(1)/(2)\alpha t^(2)`

Aqui el angulo inicial es 0, por lo tanto.

`\theta=20(5)+(1)/(2)(2)(5)^(2)`

`\theta=125\: rad`

El engranaje gira 125 radianes.

c)

Lo que debemos hacer aquí es convertir radianes a revoluciones.

Recordemos que 2π rad = 1 rev

Entonces:

`\theta=125\: rad * (1\: rev)/(2\pi\: rad)=19.89\: rev`

Por lo tanto el engranaje hara aproximadamente 20 revoluciones.

Espero te haya sido de ayuda!