Question

Un fabricante de productos de cuero colocará en el mercado 80 carteras cuando el precio de cada una sea de 250 soles y colocará 60 carteras cuando el precio sea de 200 soles. Encuentre la ecuación de oferta si suponemos que el precio " p "y la cantidad " q " espaciose relacionan linealmente

Answer 1

La ecuación de oferta es
`q = (2)/(5)\cdot p -20`.

Step-by-step explanation:

De acuerdo con el enunciado, la cantidad de carteras (
`q`), sin unidad, es directamente proporcional al precio de mercado (
`p`), en soles. Es decir:

`q - q_(o) \propto p`

`q -q_(o) = k\cdot p` (1)

Donde:

`k` - Constante de proporcionalidad, en
`(1)/(sol)`.

`q_(o)` - Cantidad base, sin unidad.

Para determinar
`q_(o)` y
`k`, se necesita conocer dos valores distintos. Si sabemos que
`(p_(1), q_(1)) = (250, 80)` y
`(p_(2), q_(2)) = (200, 60)`, entonces tenemos el siquiente sistema de ecuaciones lineales:

`80-q_(o) = 250\cdot k` (2)

`60-q_(o) = 200\cdot k` (3)

La solución de este sistema es:

`k = (2)/(5)`,
`q_(o) = -20`

En consecuencia, la ecuación de oferta es
`q = (2)/(5)\cdot p -20`.