Question

7) Una epidemia mató los 3/7 de las vacas de un granero y de las que le quedaron vendió 1/2. Si todavía le quedaron 24 vacas, ¿Cuántas vacas tenía al principio, ¿cuántas murieron y cuántas vendió?

Answer 1

Habían inicialmente 84 vacas. Murieron 36 vacas. 24 vacas fueron vendidas.

Explanation:

Sea
`x` la cantidad inicial de vacas. De acuerdo con el enunciado, murieron tres séptimos de la cantidad inicial y la mitad de ese remanente fue vendida, quedando 24 vacas. Matemáticamente, tenemos las siguientes operaciones:

Cantidad inicial de vacas

`x = (24)/(\left(1-(3)/(7) \right)\cdot \left(1-(1)/(2) \right))`

`x = 84`

Habían inicialmente 84 vacas.

Cantidad de vacas muertas

`y = (3)/(7)\cdot x`

`y = 36`

Murieron 36 vacas.

Cantidad de vacas vendidas

`z = \left(1-(3)/(7) \right)\cdot (1)/(2)\cdot x`

`z = 24`

24 vacas fueron vendidas.