Question

Se ha construido un cuadrado sobre cada lado del triángulo rectángulo, Pitágoras dice que el cuadrado de área 25 cm2, es igual a sumar las áreas de los otros dos cuadrados, es decir, 16 cm2 y 9 cm2. Escribir la expresión algebraica que mejor represente la relación entre las áreas en la figura.

Answer 1

Tenemos la siguiente expresión algebraica:

`c^(2) = a^(2)+b^(2)` (1)

Donde:

`c` - Hipotenusa, en centímetros.

`a, b` - Catetos, en centímetros.

Explanation:

Este ejercicio ofrece un recurso mnemotécnico para la comprensión y aplicación del Teorema de Pitágoras, el cual establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los catetos elevados al cuadrado, siendo cada componente equivalente al área de un cuadrado hipotético, entonces, la expresión algebraica que representa esa relación entre las áreas es:

`25\,cm^(2) = 16\,cm^(2) + 9\,cm^(2)`

`(5\,cm)^(2) = (4\,cm)^(2)+(3\,cm)^(2)`

Por analogía, tenemos la siguiente expresión algebraica:

`c^(2) = a^(2)+b^(2)` (1)

Donde:

`c` - Hipotenusa, en centímetros.

`a, b` - Catetos, en centímetros.