Question

La funcion que representa el beneficio obtenido por una empresa si vende x unidades de uno de sus productos es f(x)= -70x^2+2800x-45000. ¿cuantas unidades tiene que vender para maximizar sus beneficios?

Answer 1

`20`

Explanation:

La función es

`f(x)=-70x^2+2800x-45000`

Diferenciando con respecto a
`x` obtenemos

`f'(x)=-140x+2800`

Igualar con cero

`0=-140x+2800\\\Rightarrow x=(2800)/(140)\\\Rightarrow x=20`

Doble derivada de la función

`f''(x)=-140<0`

Entonces, la función es máxima cuando el número de unidades vendidas,
`x=20`,