Question

Holaa, ¿cómo están?, ¿podrían ayudarme?,es urgente. Necesito saber 3 propiedades de la radicación,si alguien por favor las sabe o al menos sabe 1 o 2 por favor díganme, gracias!

Answer 1

(i) La raíz enésima de un producto de dos números es igual al producto de las raíces enésimas de cada número del producto:

`\sqrt[n]{a\cdot b} = \sqrt[n] {a}\cdot \sqrt [n] {b}`,
`a,b\in \mathbb{R}`,
`n\in \mathbb{N}`

(ii) La raíz enésima de una división entre dos números es igual a la división de la raíz enésima del numerador y la raíz enésima del denominador:

`\sqrt [n]{(a)/(b) } =\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt [n] {b}}`,
`a,b\in \mathbb{R}`,
`n\in \mathbb{N}`

(iii) La raíz emésima de la raíz enésima de un número es igual a la raíz eme-enésima del número:

`\sqrt[m]{\sqrt[n]{a} } = \sqrt[m\cdot n]{a}`,
`a\in \mathbb{R}`,
`m,n\in \mathbb{N}`

Explanation:

Existen tres propiedades fundamentales de la radicación, las cuales se enumeran a continuación:

(i) La raíz enésima de un producto de dos números es igual al producto de las raíces enésimas de cada número del producto:

`\sqrt[n]{a\cdot b} = \sqrt[n] {a}\cdot \sqrt [n] {b}`,
`a,b\in \mathbb{R}`,
`n\in \mathbb{N}`

(ii) La raíz enésima de una división entre dos números es igual a la división de la raíz enésima del numerador y la raíz enésima del denominador:

`\sqrt [n]{(a)/(b) } =\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt [n] {b}}`,
`a,b\in \mathbb{R}`,
`n\in \mathbb{N}`

(iii) La raíz emésima de la raíz enésima de un número es igual a la raíz eme-enésima del número:

`\sqrt[m]{\sqrt[n]{a} } = \sqrt[m\cdot n]{a}`,
`a\in \mathbb{R}`,
`m,n\in \mathbb{N}`