Question

Una persona hace un trabajo en 6 horas, una segunda hace el trabajo en 8 horas y una tercera hace el trabajo en 10 horas. Si las tres personas trabajan al mismo tiempo ¿Cuánto tiempo durarán haciendo el trabajo?

a) 1 16/47 horas.

b) 2 26/47 horas.

c) 3 1/47 horas.

d) 4 36/47 horas.

Answer 1

b)
`2(26)/(47)\ \text{horas}`

Explanation:

Tiempo necesario para completar el trabajo en primera persona = 6 horas

Trabajo hecho en 1 hora =
`(1)/(6)`

Tiempo necesario para completar el trabajo por segunda persona = 8 horas

Trabajo hecho en 1 hora =
`(1)/(8)`

Tiempo necesario para completar el trabajo por tercera persona = 10 horas

Trabajo hecho en 1 hora =
`(1)/(10)`

El tiempo necesario para completar el trabajo juntos viene dado por

`(1)/((1)/(6)+(1)/(8)+(1)/(10))=(1)/((47)/(120))\\ =(120)/(47)=2(26)/(47)\ \text{horas}`

El tiempo necesario para completar el trabajo juntos es
`2(26)/(47)\ \text{horas}`.