Answer:
Teodolindo obtuvo 22 respuestas correctas y 8 respuestas incorrectas o no contestadas.
Explanation:
Un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), en el cual se relacionan dos o más incógnitas.
En los sistemas de ecuaciones, se debe buscar los valores de las incógnitas, con los cuales al reemplazar, deben dar la solución planteada en ambas ecuaciones.
En este caso se debe establecer un sistema de ecuaciones, donde las variables son:
- x: cantidad de respuestas correctas
- y: cantidad de respuestas incorrectas o no contestadas
Siendo 30 preguntas en el examen, se tiene la ecuación:
x + y= 30
Por cada respuesta correcta se obtenían 5 puntos y por cada respuesta incorrecta o pregunta no contestada, se perdían 2 puntos. Teodolindo obtuvo 94 puntos en este examen. Entonces se representa esta situación mediante la expresión:
5*x - 2*y= 94
Entonces el sistema de ecuaciones a resolver es:
El método de sustitución consiste en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, x ) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtienes una ecuación de primer grado con la otra incógnita, y . Una vez resuelta, calculas el valor de x sustituyendo el valor de y calculado.
Entonces, despejando el valor de x de la primer expresión obtienes:
x= 30 -y
Reemplazando en la segunda ecuación obtienes:
5*(30 -y) - 2*y= 94
Resolviendo:
5*30 - 5*y - 2*y= 94
150 - 5*y - 2*y= 94
- 5*y - 2*y= 94 -150
-7*y= -56
y= (-56)÷(-7)
y= 8
Reemplazando el valor de y obtenido en la expresión x= 30 -y se obtiene:
x= 30 - 8
x=22
Teodolindo obtuvo 22 respuestas correctas y 8 respuestas incorrectas o no contestadas.