Answer:
Una ecuación de segundo grado completa es algo como:
y = a*x^2 + b*x + c
Un problema tipico que usa ecuaciones de este tipo es algo que nos haga multiplicar dos términos como h*(x + k) y n*(x + j)
Donde h, k, n, y j son números reales.
Entonces planteemos el siguiente caso.
"Juan tiene una tabla rectangular, de tal forma que su largo es (x + 3cm), y el ancho es igual a dos veces su largo, si sabemos que el área de esta tabla es 95 cm^2 ¿cuál es el valor de x?"
Acá hay que recordar que para un rectángulo de largo L y ancho W, el área es:
A = L*W
En este caso tendremos:
L = (x + 3cm)
Y el ancho es dos veces eso, entonces:
W = 2*(x + 3cm)
Entonces el area de esta tabla se escribirá como:
A = (x + 3cm)*2*(x + 3cm)
Ahora solo tenemos que expandir eso:
A = 2*x^2 + 12cm*x + 18cm^2
Ahora sabemos que el area de esta tabla es 95cm^2
Entonces:
95cm^2 = 2*x^2 + 12cm*x + 18cm^2
0 = 2*x^2 + 12cm*x + (18cm^2 - 95cm^2)
0 = 2*x^2 + 12cm*x - 77 cm^2
Esta es una ecuación de segundo grado completa, la cual deberiamos resolver para encontrar el valor de x como se nos pide en el problema.