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Al abrir su alcancía Beatriz encontró que entre monedas de 5, 10 y 25 centavos completaba $ 9.50. Encontró igualmente que el número de monedas de 10 centavos era el triple de las de 25 centavos y que las de 5 centavos era el doble de las de 10 centavos. ¿Cuántas monedas de cada denominación había en la alcancía?}

User Jecki
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Answer:

67 monedas de 5, 34 de 10 y 11 de 25.

Explanation:

Representemos el primer enunciado de manera algebraica:


5x+10y+25z =950 (1)

Donde:

  • x es el numero de monedas de 5
  • y es el numero de monedas de 10
  • z es el numero de monedas de 25

Ahora, el número de monedas de 10 centavos era el triple de las de 25 centavos y que las de 5 centavos era el doble de las de 10 centavos, se puede representar como:


y=3z (2)


x=2y (3)

Combinado las eacuaciones (1), (2) y (3) tenemos:


5(2y)+10y+25((y)/(3)) =950


10y+10y+(25)/(3)y =950


(85)/(3)y =950


y =34

Por lo tanto el valor de x y z seran:


x=2(34)


x=68


z=11

Si ponemos cada valor en la equacion (1), tenemos:


5(68)+10(34)+25(11) =955

Como el resultado da 955 hay un excedente de 5 pesos, asi que finalmente tendremos.

x = 67

y = 34

z = 11

Espero te haya serrvido!

User Pramod Batagoda
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