Answer:
time
Step-by-step explanation:
Parte (a)
Sea h = profundidad de la superficie del agua desde la parte superior del pozo, m
Como se deja caer la piedra, su velocidad inicial es cero.
Sea t₁ = tiempo para que la piedra caiga, s
Entonces
h = (1/2)*(9.8 m/s²)*(t₁ s)²
t₁ = √(h/4.9) s = 0.4518√hs
La velocidad del sonido es 336 m/seg.
El tiempo que tarda la onda de sonido en viajar desde la superficie del agua hasta la parte superior del pozo es
t₂ = h/336 m/s
Debido a que el tiempo antes de que se escuche el sonido es de 2,4 s, por lo tanto,
t₁ + t₂ = 2,4
0,45181√h + h /336 = 2,4
Multiplicar por 336.
151,8082√h + h = 806,4
h - 806,4 = -151,8082√h
h² - 1612,8h + 6,5028 x 10⁵ = 2,3046 x 10⁴h
h² - 2,4659 x 10⁴0⁴h8 + 6,4659 x 10⁴0⁵h8 + 6,5028 x 10⁵
Resuelve con la fórmula cuadrática.
h = 0,5[2,4659 x 10⁴ +/- 2,4606 x 10⁴]
= 24632 m o 26,5 m
Pruebe las dos respuestas.
Cuando h = 24632,
t₁ = 0,4518√(24632) = 70,9 s (no aceptable)
Cuando h = 26,5 m,
t₁ = 0,4518√(26,5) = 2,3258 s, t₂ = 26,5/336 = 0,0789 s,
t₁+t₂ = 2,4 s (CORRECTO)
Respuesta: h = 26,5 m
Parte (b)
Si se ignora el tiempo de viaje del sonido, entonces
0,4518√h = 2,4
h = (2,4/0,45118)² = 28,2 m
El porcentaje de error es 100*[(28,2 - 26.5)/26.5] = 6.42%