Let A=(√(2) +√(3) )(√(4) +√(5) )...(√(2020) +√(2021) )\\B=(√(2021) -√(2020) )(√(2019) -√(2018) )...(√(3) -√(2) ) what is A times B?

Question

Let


`A=(√(2) +√(3) )(√(4) +√(5) )...(√(2020) +√(2021) )\\B=(√(2021) -√(2020) )(√(2019) -√(2018) )...(√(3) -√(2) )`
what is A times B?

Answer 1

1

Explanation:

A)

`( √(3 ) - √(2) )( √(3) + √(2) )( √(5 ) - √(4) )( √(5) + √(4) )....`

using difference of two squares

`( √(a) + √(b) )(√(a) - √(b) ) = a - b`

we can rewrite the A) to 1×1×1×1.... so the answer would be 1