Question

Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить одинаковые маленькие шарики радиуса r, то сколько их получится?

R=3см;r=0,5см;π≈3.

Answer 1

Answer: 216 small balls

Explanation:

The volume of a ball:

`\displaystyle\\V=(4)/(3) \pi R^3`

Let us calculate the volume of a big metallic ball:

`\displaystyle\\V_(big)=(4)/(3) (3)(3^3)\\\\ V_(big)=4(27)\\\\V_(big)=108 \ cm^3`

Now let us calculate the volume of a big small ball:

`\displaystyle\\V_(small)=(4)/(3) (3)(0.5^3)\\\\ V_(small)=4(0.125)\\\\V_(small)=0.5 \ cm^3`

Thus, the number of identical small balls should work:

`\displaystyle(V_(big))/(V_(small)) =(108)/(0.5) \\\\(V_(big))/(V_(small)) =216\ units`