Question

Someone help me i hate log functions

Answer 1

Explanation:

`log_(10)(2000xy)-(log_(10)x})(log_(10)y)=4\\\\log_(10)(2000(xy))-log_(10)(xy)=4\\\\log_(10)(2000)+log_(10)(xy)-log_(10)(xy)=4\\\\log_(10)(2(1000)=4\\\\log_(10)2+log_(10)(1000)=4\\\\log_(10)2+log_(10)(10^3)=4\\\\log_(10)2+3log_(10)(10)=4\\\\log_(10)2\approx0.3\\\\Hence,\\\\log_(10)2+3\\eq 4`

`log_(10)(2yz)-(log_(10)y)(log_(10)z)=1\\\\log_(10)(2(yz))-log_(10)(yz)=1\\\\log_(10)2+log_(10)(yz)-log_(10)(yz)=1\\\\log_(10)2\\eq 1`

`log_(10)(zx)-(log_(10)z)(log_(10)x)=0\\\\log_(10)(zx)-log_(10)(zx)=0\\\\0\equiv0`