Question

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Answer 1

Explanation:

(a). ( f + g )( x )

( x³ -
`(1)/(2)` x² + x ) + ( x² -
`(1)/(4)` x - 4 ) =

x³ + ( -
`(1)/(2)` + 1 ) x² + ( 1 -
`(1)/(4)` ) x - 4 =

x³ +
`(1)/(2)` x² +
`(3)/(4)` x - 4

(b). ( f - g )( x )

( x³ -
`(1)/(2)` x² + x ) - ( x² -
`(1)/(4)` x - 4 ) =

x³ -
`(1)/(2)` x² + x - x² +
`(1)/(4)` x + 4 =

x³ + ( -
`(1)/(2)` - 1 ) x² + ( 1 +
`(1)/(4)` ) x + 4 =

x³ -
`(3)/(2)` x² +
`(5)/(4)` x + 4

(c). ( f + g )( 2 )

2³ +
`(1)/(2)` ( 2 )² +
`(3)/(4)` ( 2 ) - 4 = 8 + 2 +
`(3)/(2)` - 4 =
`7(1)/(2)`

(d). ( f - g )( - 3 )

( - 3 )³ -
`(3)/(2)` ( - 3 )² +
`(5)/(4)` ( - 3 ) + 4 = - 27 -
`(27)/(2)` -
`(15)/(4)` + 4 = - 23 -
`(69)/(4)` = -
`40(1)/(4)`