Question

Simplify Complex numbers 30 points

Answer 1

o 1.

`(8 - 4i)/(5i) \\ \\ \\ (8 - 4i)/(5i) * ( - 5i)/( - 5i) \\ \\ \frac{ - 40i + 20 {i}^(2) }{ - 25 {i}^(2) } = ( - 40i - 20)/(25) \\ \\ ( - 20 - 40i)/(25) = ( - 20)/(25) - (40)/(25) i \\ \\ = - (4)/(5) - (8)/(5) i \\ \\ = - 0.8 - 1.6i`

__o__o___

o 2.

`(2i)/( - 3 + 4i) \\ \\ (2i)/( - 3 + 4i) * ( - 3 - 4i)/( - 3 - 4i) \\ \\ \frac{ - 6i - 8 {i}^(2) }{9 - 16 {i}^(2) } = ( - 6i + 8)/(9 + 16) \\ \\ (8 - 6i)/(25) = (8)/(25) - (6)/(25) i \\ \\ = 0.32 - 0.24i`

__o__o__

o 3.

`(2 - 3i)/(1 - 2i) \\ \\ (2 - 3i)/(1 - 2i) * (1 + 2i)/(1 + 2i) \\ \\ \frac{2 + i - 6 {i}^(2) }{1 - 4 {i}^(2) } = (2 + i + 6)/(1 + 4) \\ \\ (8 + i)/(5) = (8)/(5) + (1)/(5) i \\ \\ = 1.6 + 0.2i`

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o 4.

`(3 + 2i)/(4 + i) \\ \\ (3 + 2i)/(4 + i) * (4 - i)/(4 - i) \\ \\ \frac{12 + 5i - 2 {i}^(2) }{16 - {i}^(2) } = (12 + 5i + 2)/(16 + 1) \\ \\ (14 + 5i)/(17) = (14)/(17) + (5)/(17) i`