Answer:
65 boletos.
Explanation:
Antes de resolver
Sabemos que el precio para un niño es 6 dólares, y el precio para un adulto es 9,20 dólares. Además, el cine se vendió 146 boletos, y recibió 1135,20 dólares.
El proceso
Vamos a resolver este problema con un sistema, usando 2 varibles.
No sabemos cuantos boletos de niño el cine vendió, entonces el cine vendió <<x>> boletos de niños. Tampoco sabemos cuantos boletos de adultos vendió, entonces vendió <<y>> boletos de adultos.
En total, vendió 146 boletos; el número de los boletos de niños con el número de los boletos de adultos es 146 boletos.
Usando las variables, x + y = 146 boletos.
Esta es una de las equaciones que necesitamos.
Porque todos los boletos de niños es 6 dólares, si el cine vendió <<x>> boletos, su total de ventas (de boletos de niños) es <<6x>> dólares.
Lo mismo es verdad para los boletos de adultos; todos los boletos de adultos es 9,20 dólares, entonces si vendió <<y>> boletos, el total de ventas de boletos de adultos es <<9,20y>> dólares.
En total, las ventas de los boletos de niños + las ventas de los boletos de adultos es 1135,20 dólares.
O, con variables, es 6x + 9,20y = 1135,20
Nuestra sistema es:
x + y = 146
6x + 9,20y = 1135,20
Ahora necesitamos resolver esta sistema.
Podemos usar la sustitución. Vamos a resolver una de las eqaciones para una variable, y después, usar el valor de esa variable para encontrar la solución para una de las variables, y después, usar esa solución para encontrar la solución de la otra variable.
Podemos mover <<y>> al otro lado.
x + y = 146 => x = 146 - y
Ahora, podemos sustituir <<x>> para 146 - y en 6x + 9,20y = 1135,20
6(146-y) + 9,20y = 1135,20
Multiplica.
876 - 6y + 9,20y = 1135,20
Combina los términos que son los mismos.
876 + 3,20y = 1135,20
Mueva 876 al otro lado.
876 + 3,20y = 1135,20 => 3,20y = 259,20
Divide todo por 3,20.
3,20y/ 3,20 = 259,20/ 3,20
y = 81
Entonces, el cine vendió 81 boletos de adultos.
La respuesta
Recuerda, esta (81 boletos de adultos) no es lo que necesitamos. Necesitamos cuantos boletos de niños vendió.
Entonces, podemos substituir <<y>> con 81 en x = 146 - y. Recuerda que <<x>> es cuantos boletos de niños vendió.
x = 146 - y => x = 146 - 81 => 65
Entonces, el cine vendió 65 boletos de niños.