Question

una persona olvido su paraguas en un autobuses pero se acordó que la suma de los digitos del l camion eran 11 si su producto son 24 que numeros eran del camion

Answer 1

Ecuaciones

Llamemos x al primer número del camión y y al segundo número.

Tenemos que su suma es 11, así que:

x+y=11

También sabemos que su producto es 24:

xy=24

De esta forma, tenemos un sistema de ecuaciones. Vamos a despejar la x de la primera ecuación:

x=11-y

Y la reemplazamos en la segunda:

(11-y)y=24

Operamos y ordenamos el poninomio para formar la ecuación cuadrática:

`\begin{gathered} 11y-y^2=24 \\ y^2-11y+24=0 \end{gathered}`

Para hallar las soluciones de esta ecuación, tomemos los coeficientes de la ecuación de segundo grado:

a=1, b=-11, c=24

Y aplicamos la fórmula resolvente

`\begin{gathered} y=\frac{-\text{b}\pm\sqrt[]{b^2-4ac}\text{ }}{2a} \\ y=\frac{11\pm\sqrt[]{(-11)^2-4(1)(24)}\text{ }}{2(1)} \\ y=\frac{11\pm\sqrt[]{121-96}\text{ }}{2} \\ y=\frac{11\pm\sqrt[]{25}\text{ }}{2} \\ y=\frac{11\pm5\text{ }}{2} \end{gathered}`

Tenemos dos posibles respuetas:

y=16/2=8

y=6/2=3

Sustituimos ambas respuestas para hallar x:

x=11-y

x=11-8=3

x=11-3=8

En cualquier orden que los tomemos, los números del camón eran 3 y 8