Inner angles of a pentagon
We know that the sum of the inner angles of a polygon is given by the product:
(n - 2) · 180º where n is the number of sides of the figure.
This time we have a polygon. Since it has five sides, n =5. Then the result of its inner angles' sum is:
(n - 2) · 180º
↓ n =5
(5 - 2) · 180º = 3 · 180º
= 540º
Then, if we add all the inner angles of this polygon:
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 540º
Replacing each angle length:
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 540º
↓
90º + 143º + 77º + 103º + xº = 540º
↓ adding the numbers
413º + xº = 540º
Now, we can solve for x:
413º + xº = 540º
↓substracting 413º both sides
xº = 540º - 413º
xº = 127º
Answer: xº = 127º