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Jean está iniciando un programa de ejercicios. Compró una membresía en un gimnasio local que tiene una tarifa base fija que incluye los primeros 3 meses gratis y requiere una tarifa mensual para mantener activa la membresía. Pagó $ 129 para unirse al gimnasio y pagará una tarifa mensual de $ 29 para mantener activa su membresía. Si T (m) representa el costo ym representa el número de meses, ¿qué ecuación podría representar su membresía si usa el gimnasio por más de 3 meses?

User Eric
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Crear ecuaciones

Sabemos que pagó $129 para unirse al gimnasio, en donde los tres primeros meses no pagará nada adicional. A partir del cuarto mes pagará una tarifa mensual de $29.

Si T representa el costo entonces para los primeros tres meses

T = $129

A partir del cuarto mes se multiplica los meses que han pasado desde el cuarto mes por $29. Si n es el número de meses que pasan desde el cuarto mes, este costo es

$29 · n

Agregando el costo inicial entonces

T = $29n + $129

Ahora queremos saber cómo es la ecuación en términos de m si m representa los meses que han pasado desde que empezó Jean a ir al gimnasio

Como n son los meses a partir del cuarto mes, entonces n = m - 3 , por ejemplo, verificamos para el cuarto mes m =4 y n = 1:

n = m - 3

4 = 4 - 3 = 1

Entonces la ecuación que representa el costo de su membresía es

T = $29n + $129

T = $29 (m - 3) + $129 [Reemplazando n = m-3]

T = $29m - $87 + $129

T = $29m + $39

Respuesta:

La ecuación es

T = $29m + $39, donde m ≥ 3

Otra forma de escribirla es


\begin{gathered} \\ T=\mleft\{\begin{aligned}129;m<329 \\ m+39;m\ge3\end{aligned}\mright. \end{gathered}

User PerPlexSystem
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