Los polinomios se clasifican según el número de términos que lo componen.
Los términos de una expresión están separados entre sí por los signos "+" y "-"
Se conoce como "monomio" a un polinomio con un solo término.
Son ejemplos de monomios:
6x²
2x
z
Un "binomio" es un polinomio de dos terminos.
Por ejemplo:
2x-3y
4x²+1
5y⁴z-2x²
Un "trinomio" es un polinomio con tres términos.
Por ejemplo:
2x+3y+z
y²-z+7
Un "cuadrimonio" es un polinomio de cuatro términos
Por ejemplo
xy+5y-9z+4
Los polinomios también pueden clasificarse según su grado. El grado del polinomio está dado por el valor del mayor exponente.
Un polinomio de grado cero es aquel que tiene coefficientes igual a cero.
Por ejemplo
0x²+0x
Un polinomio de primmer grado es aquel en el que la variable está elevada a la uno. En general este exponente no se escribe por lo que en un polinomio grado uno las variables no van a tener exponente.
Por ejemplo
x+2
x+y+4
Un polinomio de segundo grado es aquel cuyo mayor exponente es dos, es decir, tiene un termino elevado al cuadrado.
Por ejemplo:
x²
x+y²+3
x-9y+5z²-7
Un polinomio de tercer grado es aquel cuyo mayor exponente es tres, es decir, al menos una variable está elevada al cubo.
Por ejemplo:
x
x³+y²
2x-y³+25
Teniendo estas definiciones en cuenta, puedes clasificar el polinomio:
Este polinomio tiene 4 términos, "2xy", "9b", "4x" y "9" por lo que se lo puede clasificar como un cuadrimonio.
Como puedes ver, ninguna de las variables tiene exponente, es decir que, el exponente de mayor valor es 1, por lo que se puede clasificar como un polinomio de primer grado.
Entonces esta expresión es un cuadrimonio de primer grado