Question

Simplify the expression. Write the answer using scientific notation. (4x10^8) ^-2

Answer 1

Given:

`(4*10^8)^(-2)`

Aim:

We need to write the given expression in scientific notation.

Step-by-step explanation:

`Use\text{ \lparen a}* b)^n=a^n* b^n.`

`(4*10^8)^(-2)=4^(-2)*(10^8)^(-2)`

`Use\text{ \lparen a}^n)^m=a^(n* m).`

`(4*10^8)^(-2)=4^(-2)*10^(-16)`
`Use\text{ a}^(-n)=(1)/(a^n)`

`(4*10^8)^(-2)=(1)/(4^2)*10^(-16)`

`(4*10^8)^(-2)=(1)/(16)*10^(-16)`

`(4*10^8)^(-2)=0.0625*10^(-16)`
`Use\text{ -16=2-18.}`

`(4*10^8)^(-2)=0.0625*10^(2-18)`

`(4*10^8)^(-2)=0.0625*100*10^(-18)`

`(4*10^8)^(-2)=6.25*10^(-18)`

Final answer:

`(4*10^8)^(-2)=6.25*10^(-18)`