Question

Урна содержит 10 белых и 10 черных шаров. Вынимают 5 раз по два шара (без возврата). С какой вероятностью каждый раз вынимали по 2 шара разного цвета?

An urn contains 10 white and 10 black balls. Two balls are taken out 5 times (without return). What is the probability that 2 balls of different colors were drawn each time?

Answer 1

≈4,365%.

Explanation:

1) для нахождения требуемой вероятности необходимо найти вероятность каждого из пяти выниманий, а затем перемножить их;

2) при каждом вынимании вероятности:

`P_1=(C^1_(10)*C^1_(10))/(C^2_(10))=(10)/(19);\\P_2=(C^1_9*C_9^1)/(C^2_(18))=(9)/(17);\\P_3=(C^1_8*C_8^1)/(C^2_(16))=(8)/(15);\\P_4=(C^1_7*C^1_7)/(C^2_(14))=(7)/(13);\\P_5=(C^1_6*C^1_6)/(C^2_(12))=(6)/(11);`

3) требуемая вероятность:

P=P₁*P₂*P₃*P₄*P₅≈0,04365.