Answer:
9 sqrt(5)
Explanation:
La altura relativa a la hipotenusa corta la hipotenusa en dos segmentos.
Defina x como
x = la longitud de uno de esos segmentos
Entonces, la longitud del otro segmento = 15 - x.
Entonces, por el teorema, tenemos que (15-x) (x) = 36, de modo que
15x - x ^ 2 = 36
x ^ 2 - 15x + 36 = 0
(x-3) (x-12) = 0
Entonces, x = 3 o x = 12.
Sin pérdida de generalidad. sea x = 3.
Entonces, la suma de las dos piernas es
raíz cuadrada (6 ^ 2 + 3 ^ 2) + raíz cuadrada (12 ^ 2 + 6 ^ 2) =
raíz cuadrada (36 + 9) + raíz cuadrada (144 + 36) =
raíz cuadrada (45) + raíz cuadrada (180) =
raíz cuadrada (9 * 5) + raíz cuadrada (36 * 5) =
3 raíz cuadrada (5) + 6 raíz cuadrada (5) =
9 cuadrados (5)